Metode TOPSIS: Pengertian, Cara Kerja dan Penerapannya

Technique for Order Performance by Similarity to Ideal Solution atau sering kita dengar dengan istilah TOPSIS yang merupakan salah satu metode pengambilan keputusan multikriteria. Metode ini pertama kali diperkanalkan oleh Yoo dan Hwang pada tahun 1981.

Untuk bisa mengaplikasikan metode TOPSIS kamu harus memahami terlebih dahulu metode TOPSIS lebih jauh, mengetahui cara kerjanya hingga contoh penerapannya.

Apa Itu Metode TOPSIS?

Technique for Order Preference by Similarity to Ideal Solution (TOPSIS) merupakan metode pengambilan keputusan multikriteria dengan dasar alternatif terpilih yang terbaik tidak hanya memiliki jarak terpendek dari solusi ideal positif, namun juga memiliki jarak terpanjang dari solusi idel negatif.

Solusi idela positif didefenisikan sebagai jumlah dari seluruh nilai terbaik yang dapat dicapai untuk setiap atribut, sedangkan solusi ideal negatif terdiri dari seluruh nilai terburuk yang dicapai untuk setiap atribut.

Untuk pengembangan biasanya metode TOPSIS ini dapat dikombinasikan dengan beberapa metode seperti berikut.

1. SAW dan TOPSIS
2. AHP dan TOPSIS
3. Fuzzy dan TOPSIS
4. WP dan TOPSIS

Langkah-Langkah Pada Metode TOPSIS

1. Membuat matriks keputusan yang ternormalisasi.
2. Membuat matriks keputusan yang ternormalisasi terbobot.
3. Menentukan matriks solusi ideal positif dan matriks solusi ideal negatif.
4. Menentukan jarak antara nilai setiap alternatif dengan matriks solusi ideal positif dan matriks solusi ideal negatif.
5. Menentukan nilai preferensi untuk setiap alternatif.

1. Normalisasi Matriks Keputusan

Rumus untuk menormalisasi nilai keputusan setiap alternatif $A_i$​ pada setiap kriteria $C_j$​:

$$r_{ij} = \frac{x_{ij}}{\sqrt{\sum_{i=1}^{m} x_{ij}^2}}$$

Keterangan:

• $x_{ij}$​: nilai asli alternatif ke-$i$i pada kriteria ke-$j$j
• $r_{ij}$​: nilai ternormalisasi pada kriteria ke-$j$j untuk alternatif ke-$i$i
• $m$: jumlah total alternatif

2. Matriks Normalisasi Terbobot

Setelah normalisasi, setiap nilai dikalikan dengan bobot kriteria $w_j$​:

$$y_{ij} = w_j \cdot r_{ij}$$

Keterangan:

• $y_{ij}$​: nilai ternormalisasi terbobot
• $w_j$​: bobot untuk kriteria ke-$j$

3. Solusi Ideal Positif dan Negatif

Solusi Ideal Positif

$$A^+ = \left( \max_i(y_{i1}),\, \max_i(y_{i2}),\, \ldots,\, \max_i(y_{in}) \right)$$

Solusi ideal positif adalah kumpulan nilai terbaik (terbesar) untuk setiap kriteria.

Solusi Ideal Negatif

$$A^- = \left( \min_i(y_{i1}),\, \min_i(y_{i2}),\, \ldots,\, \min_i(y_{in}) \right)$$

Solusi ideal negatif adalah kumpulan nilai terburuk (terkecil) untuk setiap kriteria.

4. Jarak dari Solusi Ideal

Jarak ke solusi ideal positif:

$$D_i^{+} = \sqrt{ \sum_{j=1}^{n} \big(y_{ij} – A_j^{+}\big)^2 }$$

Jarak ke solusi ideal negatif:

$$D_i^{-} = \sqrt{ \sum_{j=1}^{n} \big(y_{ij} – A_j^{-}\big)^2 }$$

Jarak ini menentukan seberapa dekat setiap alternatif ke titik ideal terbaik dan seberapa jauh dari titik ideal terburuk.

5. Nilai Preferensi (Closeness Coefficient)

Nilai preferensi $V_i$​ untuk setiap alternatif $i$i dirumuskan sebagai:

$$V_i = \frac{D_i^{-}}{D_i^{+} + D_i^{-}}$$

Alternatif dengan nilai Vi terbesar dianggap sebagai alternatif terbaik.

Kelebihan Metode TOPSIS

Adapun alasan menggunakan metode ini.

1. Konsep yang sederhana dan mudah dipahami. Kesederhanaan tersebut dapat dilihat dari alur proses metode TOPSIS yang tidak begitu rumit dikarenakan menggunakan suatu indikator kriteria serta variabel alternatif sebagai suatu pembantu untuk menentukan keputusan.
2. Komputasinya efisien.
3. Memiliki kemampuan dalam pengukuran kinerja relatif dari alternatif-alternatif keputusan dalam bentuk matematis yang sederhana.

Kelemahan Metode TOPSIS

1. TOPSIS belum memiliki penentuan bobot prioritas yang menjadi suatu prioritas hitungan terhadap kriteria yang dapat berguna untuk meningkatkan validitas nilai bobot perhitungan kriteria. Maka dari itu metode ini dapat dikombinasikan dengan metode lain, seperti AHP untuk menghasilkan output atau suatu keputusan yang lebih maksimal.
2. Pada metode topsis untuk alternatif dengan rangking tertinggi merupakan solusi yang terbaik tapi belum tentu rangking tertinggi yaitu yang terdekat dari solusi ideal. Sehingga perlu dilakukan perhitungan lagi untuk dapat memastikannya.
3. TOPSIS belum memiliki adanya bentuk linguistik untuk suatu penilaian alternatif terhadap kriteria. Biasanya bentuk linguistik tersebut dapat di interprentasikan dalam sebuah billangan fuzzy.

Contoh Penerapan Metode TOPSIS

1. Pendukung keputusan untuk seleksi siswa kelas.
2. Digunakan untuk mendukung keputusan pemberian reward kepada pegawai terbaik.
3. Digunakan untuk mendukung keputusan penentuan keluarga miskin.
4. Dapat digunakan untuk penilaian rumah sakit terbaik di suatu wilayah.
5. Digunakakn untuk menentukan bibit unggul pada tanaman.

Kesimpulan

Nah, dari pembelajaran kita di atas dapat kita simpulkan bahwa metode TOPSIS merupakan metode pengambilan keputusan multikriteria dengan dasar alternatif terpilih yang terbaik tidak hanya memiliki jarak terpendek dari solusi ideal positif, namun juga memiliki jarak terpanjang dari solusi idel negatif. Metode ini biasanya dikombinasikan dengan metode lain seperti AHP, fuzzy dll.

Artikel ini merupakan bagian dari seri artikel belajar Kecerdasan Buatan dan jika ada ide topik yang mau kami bahas silahkan komen di bawah ya..