Belajar Logika Fuzzy: Perbedaan Fuzzy Inference System (FIS) Metode Tsukamoto, Metode Mamdani dan Metode Sugeno

Sebelum kita membahas perbedaan metode Tsukamoto, metode Mamdani dan metode Sugeno. Apa sih sebenarnya Fuzzy Inference System (FIS) ?

Apa Itu Fuzzy Inference System (FIS)?

Fuzzy Inference System (FIS) adalah bagian inti dari logika fuzzy, yang berfungsi sebagai sistem pengambilan keputusan berbasis logika mendekati cara berpikir manusia. Dalam sistem ini, input (masukan) tidak harus berupa nilai pasti (crisp), tetapi bisa berupa nilai yang bersifat samar atau “fuzzy”.

Secara sederhana, FIS berperan dalam memetakan input yang diberikan menjadi output berdasarkan sekumpulan aturan logika fuzzy. Hasil pemetaan inilah yang kemudian menjadi dasar pengambilan keputusan dalam berbagai sistem cerdas, seperti pengendalian suhu ruangan, diagnosis penyakit, sistem rekomendasi, dan sebagainya.

Baca Juga: Belajar Logika Fuzzy: Pengertian, Cara Kerja dan Contoh Penerapan Logika Fuzzy

Komponen-Komponen Fuzzy Inference System

FIS terdiri dari beberapa komponen utama yang bekerja secara berurutan, yaitu:

1. Rule Base (Basis Aturan)
   Berisi kumpulan aturan logika fuzzy dalam bentuk IF–THEN, misalnya:
   IF suhu tinggi THEN kecepatan kipas cepat.
2. Database
   Menyimpan fungsi keanggotaan dari setiap variabel fuzzy. Fungsi ini digunakan untuk menentukan seberapa besar suatu nilai termasuk ke dalam suatu kategori.
3. Decision-Making Unit (Unit Pengambilan Keputusan)
   Bertugas memproses aturan-aturan fuzzy dan menentukan hasil inferensi dari masing-masing rule.
4. Fuzzification Interface Unit (Unit Fuzzifikasi)
   Mengubah nilai input tegas (crisp) menjadi nilai fuzzy berdasarkan fungsi keanggotaan yang sudah didefinisikan sebelumnya.
5. Defuzzification Interface Unit (Unit Defuzzifikasi)
   Mengubah hasil fuzzy yang telah diproses menjadi nilai tegas (crisp) yang dapat digunakan sebagai keputusan akhir.

Proses-proses ini menjadikan FIS mampu meniru pengambilan keputusan manusia dengan mempertimbangkan ketidakpastian dan ambiguitas data.

Baca Juga: Belajar Metode ANFIS (Adaptive Neuro-Fuzzy Inference System)

Metode Tsukamoto

Metode Tsukamoto merupakan metode yang untuk membantu dalam pemberian rekomendasi secara cepat, tepat dan akurat. Setiap kosekuen pada aturan (rule) yang berbentuk IF – THEN harus di presentasikan dengan suatu himpunan fuzzy dengan fungsi keanggotaan yang monoton.

Hasilnya adalah outoput hasil inferensi dari tiap – tiap aturan diberikan secara tegas (crisp) berdasarkan α-predikat. Hasil akhirnya diperoleh dengan menggunakan rata-rata terbobot.

Tahapan dalam Metode Tsukamoto

Berikut tahapan umum dalam metode fuzzy Tsukamoto:

1. Pembentukan Himpunan Fuzzy
   Menentukan variabel input dan output, lalu membaginya menjadi beberapa himpunan fuzzy (misalnya rendah, sedang, tinggi).
2. Fuzzifikasi
   Menentukan derajat keanggotaan untuk setiap variabel input berdasarkan fungsi keanggotaan yang telah ditetapkan.
3. Pembentukan Basis Pengetahuan Fuzzy
   Membuat aturan fuzzy dalam bentuk IF–THEN, seperti:
   IF suhu panas THEN kecepatan kipas tinggi.
4. Implikasi dan Perhitungan α-Predikat
   Menggunakan fungsi Min untuk menghitung nilai α-predikat tiap aturan. Nilai ini digunakan untuk menentukan output crisp (z) dari masing-masing aturan.
5. Defuzzifikasi
   Menghitung hasil akhir dengan rumus rata-rata terbobot dari seluruh nilai crisp yang dihasilkan tiap aturan.
   Rumus umum Tsukamoto:$$z = \frac{\sum_{i=1}^{n} \alpha_i \cdot z_i}{\sum_{i=1}^{n} \alpha_i}$$
   Keterangan:
   $z$ = output crisp keseluruhan
   $\alpha_i$ = derajat keanggotaan aturan ke-i (hasil implikasi)
   $z_i$ = output crisp dari aturan ke-i (berdasarkan fungsi keanggotaan monoton)
   $n$= jumlah aturan fuzzy

Kelebihan dan Kekurangan Metode Tsukamoto

Kelebihan:

• Proses defuzzifikasi sangat sederhana dan cepat.
• Cocok untuk sistem dengan kebutuhan perhitungan real-time.

Kekurangan:

• Fungsi keanggotaan harus monoton, sehingga fleksibilitasnya terbatas.
• Tidak memberikan gambaran yang intuitif terhadap proses fuzzy.

Baca Juga: Fuzzy Tsukamoto : Cara Kerja, Contoh dan Implementasi

Metode Mamdani

Metode Mamdani, juga dikenal sebagai metode Max-Min, merupakan metode inferensi fuzzy yang paling populer dan banyak digunakan. Metode ini pertama kali diperkenalkan oleh Ebrahim Mamdani pada tahun 1975 untuk mengontrol mesin uap dan boiler menggunakan aturan linguistik yang disusun oleh operator berpengalaman.

Mamdani digunakan untuk mengendalikan mesin uap dan boiler yang dikombinasikan dengan sekumpulan aturan lingustik yang diperoleh oleh operator yang berpengalaman. Untuk menentukan output terdapat beberapa tahapan yaitu.

Tahapan dalam Metode Mamdani

1. Pembentukan Himpunan Fuzzy
   Menentukan variabel input dan output serta fungsi keanggotaan masing-masing.
2. Fuzzifikasi
   Mengubah nilai input crisp menjadi nilai fuzzy.
3. Operasi Logika Fuzzy
   Jika antecedent memiliki lebih dari satu pernyataan (contohnya: IF suhu tinggi AND kelembaban rendah), maka dilakukan operasi logika fuzzy seperti AND atau OR.
4. Implikasi
   Menentukan bentuk akhir dari output fuzzy untuk setiap aturan menggunakan fungsi implikasi Min.
5. Agregasi
   Menggabungkan semua output fuzzy dari setiap aturan menjadi satu output fuzzy tunggal menggunakan fungsi Max. Karena itu, metode ini sering disebut metode Max-Min.
6. Defuzzifikasi
   Mengubah hasil fuzzy menjadi nilai tegas dengan metode centroid atau titik pusat gravitasi (center of gravity).
   Rumus umum centroid untuk semesta kontinu dan diskrit digunakan untuk menghitung nilai crisp akhir.
   • Semesta Kontinu
     Jika domain output kontinu:$$z^* = \frac{\int_{Z} \mu_A(z) \cdot z\, dz}{\int_{Z} \mu_A(z)\, dz}$$​Keterangan:
     $z^*$ = nilai crisp hasil defuzzifikasi
     $\mu_A(z)$ = derajat keanggotaan di nilai $z$z pada output fuzzy
     $Z$ = domain semesta pembicaraan untuk output
   • Semesta Diskrit
     Jika domain output diskrit:$$z^* = \frac{\sum_{j=1}^{m} \mu_A(z_j) \cdot z_j}{\sum_{j=1}^{m} \mu_A(z_j)}$$Keterangan:
     $z_j$ = nilai diskrit di domain output
     $\mu_A(z_j)$ = derajat keanggotaan di nilai $z_j$zj​
     $m$ = jumlah titik diskrit pada semesta pembicaraan

Kelebihan dan Kekurangan Metode Mamdani

Kelebihan:

• Hasil output berupa himpunan fuzzy yang lebih mudah dipahami.
• Cocok untuk sistem yang memerlukan interpretasi linguistik.

Kekurangan:

• Proses defuzzifikasi relatif rumit dan membutuhkan waktu komputasi lebih lama.
• Tidak efisien untuk sistem real-time yang memerlukan perhitungan cepat.

Baca Juga: Fuzzy Mamdani : Cara Kerja, Contoh Soal dan Implementasi

Metode Sugeno

Metode Sugeno (atau metode Takagi–Sugeno–Kang) diperkenalkan pada tahun 1985 oleh Takagi, Sugeno, dan Kang. Secara prinsip, metode ini mirip dengan Mamdani, tetapi perbedaannya terletak pada bagian konsekuen (THEN).

Pada metode Sugeno, konsekuen tidak berbentuk himpunan fuzzy, melainkan berupa konstanta atau persamaan linear. Hal ini membuat metode Sugeno lebih efisien dan mudah diimplementasikan dalam sistem kontrol atau prediksi.

Rumus Umum Sugeno

$$z = \frac{\sum_{i=1}^{n} h_i \cdot y_i}{\sum_{i=1}^{n} h_i}$$Keterangan:

• $z$ = output crisp total
• $h_i$​ = nilai firing strength / derajat keanggotaan aturan ke-i
• $y_i$​ = output aturan ke-i
• $n$ = jumlah aturan

Jenis-Jenis Model Sugeno

1. Model Fuzzy Sugeno Order-Nol

Jika output aturan berupa konstanta:

$$\text{Rule i: IF … THEN } y_i = k_i$$Sehingga output akhir:

$$z = \frac{\sum_{i=1}^{n} h_i \cdot k_i}{\sum_{i=1}^{n} h_i}$$

Dimana $k_i$​ adalah konstanta dari regel ke-i.

2. Model Fuzzy Sugeno Order-Satu

Jika output aturan berupa persamaan linear:

$$\text{Rule i: IF } (x_1 \text{ is A}_i) \text{ AND } (x_2 \text{ is B}_i) \text{ THEN } y_i = p_{i1}x_1 + p_{i2}x_2 + q_i$$

Output akhir:$$z = \frac{\sum_{i=1}^{n} h_i \cdot (p_{i1}x_1 + p_{i2}x_2 + q_i)}{\sum_{i=1}^{n} h_i}$$

Keterangan:

• $p_{i1}, p_{i2}, q_i$​ = konstanta di consequen aturan ke-i
• Saya memakai dua variabel input sebagai contoh; bisa diperluas ke banyak input.

Proses dalam Metode Sugeno

1. Fuzzifikasi input.
2. Evaluasi aturan fuzzy menggunakan operator logika.
3. Hitung output crisp dari setiap aturan berdasarkan rumus linear.
4. Defuzzifikasi dilakukan dengan rata-rata terbobot dari seluruh nilai crisp yang dihasilkan.

Kelebihan dan Kekurangan Metode Sugeno

Kelebihan:

• Lebih efisien dalam komputasi karena output langsung berupa nilai crisp.
• Cocok untuk sistem kontrol otomatis dan prediksi berbasis data.

Kekurangan:

• Tidak seintuitif metode Mamdani dalam menjelaskan proses inferensi.
• Membutuhkan estimasi parameter yang akurat dari data.

Baca Juga: Fuzzy Sugeno: Cara Kerja, Contoh Soal dan Implementasi

Perbandingan Metode Tsukamoto, Mamdani dan Sugeno

Mamdani dan Sugeno merupakan dua metode yang sering digunakan. Metode mudah diaplikasikan tanpa terlalu banyak informasi awal dari sistem. Metode ini juga sederhana dan mudah untuk sistem yang bersifat linier.

Kelemahan metode Mamdani yaitu tidak dapat membedakan informasi spesifik dari ruang input dann membutuhkan aturan anteseden yang menjangkau semua ruang input.

Sedangkan metode Sugeno membutuhkan estimasi dari parameter yang terdapat pada data. Keunggulannya sangat mudah digunakan untuk berbagai teknik analisis stabilitas.

Metode Tsukamoto tidak terlalu menarik karena proses defuzzifikasi yang sangat mudah menggunakan fungsi monoton. Walaupun tidak membutuhkan waktu yang lama untuk proses defuzzifikasi, tetapi tidak sejelas kedua metode lainnya. Metode ini tidak mengikuti aturan secara ketat komposisi aturan dimana output selalu tegas (crisp) walaupun inputan berupa fuzzy.

Beberapa penelitian dilakukan untuk membandingkan ketiga metode di atas.  Dari membandingkan ketiga metode untuk menentukan diagnosa penyakit paru dan dihasilkan bahwa metode Sugeno tebaik selanjutnya metode Tsukamoto dan Mamdani.

Tetapi hasil yang berbeda didapatkan pada penelitian dilakukan oleh Saepullah & Romi yang membandingkan penghematan air conditioner (AC), diperoleh bahwa metode Tsukamoto memberikan nilai efisien yang paling baik kemudian disusul dengan Mamdani dan Sugeno.

Tabel Perbandingan

Aspek	Tsukamoto	Mamdani	Sugeno
Bentuk Output	Crisp	Fuzzy	Crisp
Defuzzifikasi	Rata-rata terbobot	Centroid	Rata-rata terbobot
Kelebihan Utama	Cepat dan sederhana	Interpretatif dan intuitif	Akurat dan efisien
Kelemahan	Kurang fleksibel	Proses kompleks	Perlu estimasi parameter
Aplikasi Umum	Sistem rekomendasi sederhana	Sistem kontrol klasik	Prediksi dan optimasi modern

Kesimpulan

Dari pembahasan di atas, dapat kita disimpulkan bahwa:

• Metode Mamdani cocok untuk sistem yang memerlukan interpretasi linguistik dan kejelasan hasil.
• Metode Sugeno unggul dalam efisiensi dan cocok untuk sistem kontrol modern atau prediksi data.
• Metode Tsukamoto lebih cepat dan sederhana, cocok untuk sistem rekomendasi atau pengambilan keputusan cepat.

Kini kamu sudah memahami perbedaan metode Tsukamoto, Mamdani, dan Sugeno dalam Fuzzy Inference System (FIS). Dengan pemahaman ini, kamu bisa memilih metode fuzzy yang paling tepat dan efisien sesuai dengan kasus atau proyek yang kamu kerjakan.

Artikel ini merupakan bagian dari seri Kecerdasan Buatan KantinIT.com. Jika artikel ini bermanfaat, jangan lupa bagikan ke media sosial atau ke teman kamu.