Dalam dunia komputasi dan pengambilan keputusan berbasis data, memilih “yang terbaik” bukan perkara sederhana. Bayangkan ada beberapa kandidat, beberapa alternatif solusi, atau beberapa model machine learning, lalu sekumpulan orang atau sistem harus menentukan pilihan paling optimal. Apakah cukup memilih yang paling banyak dipilih? Atau perlu pendekatan yang mempertimbangkan peringkat secara menyeluruh? Di sinilah konsep metode voting seperti Borda Count menjadi menarik untuk dipahami.
Borda Count bukan sekadar metode pemilu klasik. Dalam konteks teknologi, metode ini relevan untuk sistem rekomendasi, ranking produk, seleksi fitur, hingga pengambilan keputusan multi-kriteria. Buat mahasiswa IT maupun data scientist, memahami Borda Count membantu memperluas perspektif tentang bagaimana data preferensi bisa diolah menjadi keputusan yang lebih adil dan informatif dibanding metode voting sederhana.
Apa Itu Borda Count?
Borda Count adalah metode voting berbasis peringkat (ranked voting system) yang memberikan poin pada setiap kandidat berdasarkan posisi mereka dalam daftar preferensi pemilih. Berbeda dengan metode plurality yang hanya menghitung pilihan pertama, Borda Count memperhitungkan seluruh urutan preferensi. Artinya, kandidat yang sering berada di posisi kedua atau ketiga tetap memiliki peluang besar untuk menang.
Metode ini diperkenalkan oleh Jean-Charles de Borda pada abad ke-18. Intinya sederhana yaitu jika ada n kandidat, maka kandidat yang berada di peringkat pertama akan mendapat n-1 poin, peringkat kedua mendapat n-2 poin, dan seterusnya hingga kandidat terakhir mendapat 0 poin. Setelah semua suara dihitung, kandidat dengan total poin tertinggi dinyatakan sebagai pemenang.
Konsep ini menarik karena lebih mencerminkan preferensi kolektif. Misalnya, dalam suatu voting dengan tiga kandidat A, B, dan C, mungkin A tidak selalu menjadi pilihan pertama, tetapi hampir semua orang menempatkannya di posisi kedua. Dalam sistem plurality, A bisa kalah. Namun dalam Borda Count, konsistensi peringkat tersebut bisa membuatnya menang. Ini menunjukkan bahwa metode ini tidak hanya mencari yang paling populer, tetapi juga yang paling diterima secara luas.
Cara Kerja Borda Count
Prinsip Dasar Perhitungan Poin
Prinsip utama Borda Count adalah mengubah peringkat menjadi skor numerik. Jika terdapat n kandidat, maka setiap posisi dalam ranking memiliki bobot poin tertentu. Semakin tinggi posisi, semakin besar poin yang diperoleh.
Sebagai contoh, jika ada 4 kandidat:
- Peringkat 1 mendapat 3 poin
- Peringkat 2 mendapat 2 poin
- Peringkat 3 mendapat 1 poin
- Peringkat 4 mendapat 0 poin
Pendekatan ini memastikan setiap preferensi memiliki nilai kontribusi. Bahkan pilihan terakhir tetap dihitung, meskipun nilainya nol.
Mekanisme Pemberian Skor
Tahapan dalam pemberian skor bisa dirinci sebagai berikut:
- Menentukan jumlah kandidat (n)
Jumlah kandidat menentukan skema poin yang akan digunakan. Jika kandidat ada 5, maka poin tertinggi adalah 4 dan terendah adalah 0. - Mengumpulkan ranking dari setiap pemilih
Setiap pemilih wajib memberikan urutan lengkap. Ini penting karena Borda Count bergantung pada data ranking menyeluruh. - Mengonversi ranking menjadi poin
Setiap posisi dikalikan dengan nilai poin sesuai aturan n-1 hingga 0. - Menjumlahkan seluruh poin
Total poin tiap kandidat dihitung dari semua pemilih. - Menentukan pemenang
Kandidat dengan total poin tertinggi menjadi pemenang.
Proses ini secara komputasional relatif sederhana dan bisa diimplementasikan dengan array dua dimensi atau matriks preferensi.
Ilustrasi Alur Perhitungan
Bayangkan ada 3 kandidat: A, B, C dan 3 pemilih.
| Pemilih | Peringkat 1 | Peringkat 2 | Peringkat 3 |
|---|---|---|---|
| 1 | A | B | C |
| 2 | B | C | A |
| 3 | B | A | C |
Karena ada 3 kandidat:
- Peringkat 1 = 2 poin
- Peringkat 2 = 1 poin
- Peringkat 3 = 0 poin
Hasil perhitungan:
- A = 2 + 0 + 1 = 3
- B = 1 + 2 + 2 = 5
- C = 0 + 1 + 0 = 1
Pemenangnya adalah B.
Rumus Borda Count dan Penjelasannya
Formula Dasar Perhitungan
Secara matematis, rumus Borda Count dapat ditulis sebagai:
Keterangan:
- i = kandidat ke-i
- j = pemilih ke-j
- n = jumlah kandidat
- rᵢⱼ = posisi kandidat i pada ranking pemilih j
- m = jumlah pemilih
Rumus ini menunjukkan bahwa skor kandidat adalah total dari selisih antara jumlah kandidat dan posisi rankingnya.
Penjelasan Variabel dalam Rumus
- n (jumlah kandidat) menentukan batas maksimum skor.
- rᵢⱼ (ranking posisi) menunjukkan seberapa tinggi preferensi pemilih terhadap kandidat tersebut.
- Semakin kecil nilai rᵢⱼ (artinya posisi semakin atas), semakin besar kontribusi skor.
Dalam implementasi pemrograman, ini bisa diterjemahkan menjadi nested loop yang menghitung skor dari matriks preferensi.
Contoh Perhitungan Manual
Misalkan ada 4 kandidat dan 2 pemilih:
Pemilih 1: A, B, C, D
Pemilih 2: B, A, D, C
Skor:
- A = 3 + 2 = 5
- B = 2 + 3 = 5
- C = 1 + 0 = 1
- D = 0 + 1 = 1
Terjadi seri antara A dan B, sehingga perlu aturan tambahan untuk menentukan pemenang.
Contoh Kasus Borda Count
1. Simulasi Voting 3 Kandidat
Dalam sebuah kelas, mahasiswa memilih topik skripsi terbaik dari 3 opsi. Setiap mahasiswa memberi ranking. Dengan Borda Count, topik yang konsisten berada di posisi kedua bisa mengalahkan topik yang hanya unggul di pilihan pertama namun banyak ditempatkan di posisi terakhir.
Ini menunjukkan bahwa metode ini cocok untuk situasi di mana konsensus lebih penting daripada popularitas ekstrem.
2. Simulasi Voting 4 Kandidat
Dengan 4 kandidat, distribusi poin menjadi lebih variatif. Kandidat yang jarang menjadi pilihan pertama tetap punya peluang jika sering berada di posisi kedua. Secara statistik, ini mengurangi dominasi kelompok minoritas yang sangat vokal.
3. Studi Kasus di Lingkungan Akademik
Di kampus, Borda Count bisa digunakan untuk:
- Pemilihan dosen favorit
- Seleksi proposal penelitian
- Penentuan prioritas kurikulum
Metode ini membantu mencerminkan suara kolektif secara lebih proporsional.
4. Studi Kasus pada Sistem Rekomendasi
Dalam data science, Borda Count bisa dipakai untuk:
- Menggabungkan hasil beberapa algoritma ranking
- Ensemble ranking model
- Aggregated recommendation
Misalnya, beberapa model machine learning menghasilkan ranking berbeda. Dengan Borda Count, hasilnya bisa digabung menjadi satu ranking final.
Perbandingan Borda Count dengan Metode Voting Lain
Borda Count vs Plurality Voting
| Aspek | Borda Count | Plurality |
|---|---|---|
| Perhitungan | Berdasarkan ranking penuh | Hanya pilihan pertama |
| Representasi Preferensi | Lebih menyeluruh | Terbatas |
| Risiko Polarisasi | Lebih kecil | Lebih besar |
| Kompleksitas | Sedang | Rendah |
Borda Count vs Condorcet Method
| Aspek | Borda Count | Condorcet |
|---|---|---|
| Pendekatan | Agregasi poin | Perbandingan berpasangan |
| Kemudahan Implementasi | Mudah | Lebih kompleks |
| Hasil Seri | Mungkin | Mungkin terjadi siklus |
Borda Count vs Instant Runoff Voting
| Aspek | Borda Count | IRV |
|---|---|---|
| Eliminasi Bertahap | Tidak | Ya |
| Transparansi Skor | Jelas | Lebih rumit |
| Konsistensi Ranking | Tinggi | Bergantung eliminasi |
Kelebihan Borda Count
- Mencerminkan preferensi secara menyeluruh, bukan hanya pilihan pertama.
- Mengurangi polarisasi ekstrem dalam voting.
- Cocok untuk agregasi ranking dalam data science.
- Mudah diimplementasikan secara algoritmik.
Metode ini unggul ketika tujuan utama adalah mencari opsi yang paling “diterima bersama”.
Kekurangan Borda Count
- Rentan terhadap manipulasi strategi ranking.
- Tidak selalu memilih kandidat yang menang head-to-head.
- Bisa menghasilkan seri.
Kelemahan ini perlu dipertimbangkan terutama dalam sistem berskala besar.
Kesimpulan
Pada pembahasan kita di atas dapat kita simpulkan bahwa Borda Count adalah metode voting berbasis peringkat yang mengubah preferensi menjadi sistem poin terstruktur. Berbeda dengan sistem voting sederhana, metode ini mempertimbangkan seluruh ranking sehingga hasilnya lebih representatif terhadap preferensi kolektif. Dalam konteks teknologi dan data science, Borda Count tidak hanya relevan untuk pemilu, tetapi juga untuk sistem rekomendasi, agregasi model, hingga pengambilan keputusan multi-kriteria.
Jika dilihat dari perspektif komputasi, Borda Count adalah contoh menarik bagaimana teori pemilihan sosial bisa diadaptasi ke dalam sistem digital modern. Ini bukan sekadar teori klasik, melainkan fondasi yang bisa diterapkan langsung dalam pengembangan aplikasi berbasis ranking.
Artikel ini merupakan bagian dari seri artikel belajar Kecerdasan Buatan dan jika ada ide topik yang mau kami bahas silahkan komen di bawah ya..
