Algoritma Baum Welch adalah salah satu algoritma paling penting dalam dunia machine learning klasik, terutama ketika kita membahas pemodelan data berurutan. Di tengah populernya deep learning seperti LSTM atau Transformer, banyak mahasiswa IT sering tidak menyadari bahwa fondasi dari berbagai model modern ini sudah ada sejak puluhan tahun lalu, salah satunya Hidden Markov Model (HMM) yang dilatih menggunakan Baum Welch.
Namun, banyak orang merasa bahwa Baum Welch sulit dipahami karena penjelasannya sering dipenuhi rumus matematis yang panjang. Pada artikel ini kita akan mencoba membahasnya secara sederhana dan mudah dimengerti.
Apa Itu Algoritma Baum Welch?
Algoritma Baum Welch adalah algoritma yang digunakan untuk melatih Hidden Markov Model (HMM), terutama ketika state tersembunyinya tidak diketahui. Algoritma ini bekerja dengan menyesuaikan parameter model seperti probabilitas transisi antar state dan probabilitas emisi, berdasarkan observasi yang tersedia. Prosesnya bersifat iteratif, selalu memperbaiki parameter secara bertahap hingga model mencapai titik stabil.
Kamu bisa membayangkan Baum Welch seperti seseorang yang mencoba memahami aturan sebuah permainan hanya dengan menonton pergerakan pemainnya, tanpa pernah diberi tahu aturan pasti. Semakin lama ia mengamati, semakin baik ia menebak pola sebenarnya. Dalam dunia nyata, kemampuan seperti ini sangat penting karena banyak data tidak memiliki anotasi lengkap.
Cara Kerja Algoritma Baum Welch
1. Tahap Expectation (E-Step)
Pada tahap E-step, algoritma mencoba memperkirakan seberapa besar kemungkinan setiap state tersembunyi terjadi pada waktu tertentu dalam urutan observasi. Perhitungan ini melibatkan forward probability (α), backward probability (β), gamma (γ), dan xi (ξ).
Forward digunakan untuk menghitung probabilitas sampai titik tertentu, sementara backward digunakan menghitung probabilitas dari titik tersebut hingga akhir. Dengan memadukan kedua nilai ini, model dapat memperkirakan state mana yang paling mungkin terjadi di titik tertentu. Tahap E-step ini seperti “menebak pola yang tidak terlihat” berdasarkan data yang bisa diamati.
2. Tahap Maximization (M-Step)
Setelah E-step menghasilkan estimasi ekspektasi, M-step melakukan pembaruan parameter. Probabilitas transisi antar state diperbarui berdasarkan nilai xi, sementara probabilitas emisi diperbarui berdasarkan gamma. Proses ini mengoptimalkan parameter sehingga semakin cocok dengan data yang diamati. Bisa dibilang M-step adalah proses “memperbaiki aturan permainan” berdasarkan tebakan sebelumnya. Semakin sering dilakukan, tebakan menjadi semakin akurat.
3. Iterasi & Konvergensi
Baum-Welch berjalan dalam loop E-step → M-step hingga model mencapai konvergensi. Konvergensi terjadi ketika perubahan parameter sangat kecil dan tidak memberikan peningkatan signifikan pada likelihood model. Biasanya diperlukan beberapa iterasi untuk mencapai titik ini. Dalam implementasi nyata, penting untuk menyiapkan batas iterasi maksimum agar proses tidak berjalan terlalu lama. Konvergensi memastikan model sudah stabil dan tidak berubah walaupun diulang kembali.
Komponen Perhitungan Dalam Baum Welch
1. Forward Probability
Forward probability (α) menghitung probabilitas bahwa model ada pada sebuah state tertentu pada waktu t dan telah menghasilkan observasi sampai titik tersebut. Ini seperti memperkirakan probabilitas “dari awal hingga titik ini”. Forward digunakan dalam perhitungan gamma dan likelihood model.
2. Backward Probability
Backward probability (β) kebalikannya: menghitung probabilitas dari titik tertentu hingga akhir observasi. Kombinasi forward dan backward membantu model memahami seluruh rangkaian observasi, bukan hanya bagian awal atau akhir saja.
3. Gamma dan Xi
- Gamma (γ): probabilitas state i pada waktu t
- Xi (ξ): probabilitas transisi dari state i ke j pada waktu t
Kedua komponen ini menjadi kunci dalam memperbarui parameter transisi dan emisi.
Contoh Implementasi Baum Welch
1. Studi Kasus Mini
Bayangkan kamu memiliki observasi sederhana seperti:O = [A, B, A]
Dengan 2 state tersembunyi: S1 dan S2.
Awalnya, kamu tidak tahu probabilitas transisi dan emisi. Baum Welch akan memperkirakan nilai-nilai tersebut secara iteratif hingga model memahami pola observasinya.
2. Ilustrasi Perhitungan
- Hitung forward probability untuk setiap state di setiap posisi.
- Hitung backward probability.
- Hitung gamma & xi berdasarkan forward dan backward.
- Perbarui transition matrix & emission matrix.
- Ulangi sampai konvergensi.
Meskipun contoh ini sangat sederhana, prinsipnya sama pada dataset besar.
Kelebihan Algoritma Baum Welch
- Tidak butuh label state, cocok untuk data dunia nyata.
- Stabil dan terstruktur, hasil dapat ditelusuri dan dijelaskan.
- Efektif pada data sekuensial dengan jumlah state terbatas.
- Masih dipakai luas pada industri speech dan bioinformatika.
Kekurangan Algoritma Baum Welch
- Rentan overfitting pada dataset kecil.
- Konvergensi ke local optimum, bukan global optimum.
- Kurang cocok untuk dataset besar jika tidak dioptimasi.
- Butuh inisialisasi parameter yang baik agar hasil akurat.
Perbandingan Baum Welch dengan Algoritma Lain
1. Baum Welch vs Viterbi Training
Viterbi Training sebenarnya lebih sederhana karena hanya memilih jalur state terbaik (most likely path) daripada memperhitungkan semua kemungkinan state seperti Baum Welch. Baum Welch lebih akurat, tetapi lebih berat secara komputasi.
2. Tabel Perbandingan
| Aspek | Baum-Welch | Viterbi Training |
|---|---|---|
| Pendekatan | Probabilistik penuh | Jalur terbaik saja |
| Akurasi | Lebih tinggi | Lebih rendah |
| Komputasi | Lebih berat | Lebih cepat |
| Kebutuhan Data | Baik untuk data tanpa label | Baik untuk data dengan pola jelas |
| Risiko Local Optimum | Ada | Lebih besar |
Kesimpulan
Pada pembahasan kita di atas dapat kita simpulkan bahwa Algoritma Baum Welch adalah salah satu algoritma paling penting untuk melatih Hidden Markov Model. Walaupun sering dianggap rumit, sebenarnya konsep dasarnya sangat logis dengan memperkirakan pola tersembunyi dari data yang terlihat melalui proses iteratif.
Bagi mahasiswa dan programmer yang ingin memahami machine learning berbasis probabilistik, memahami Baum Welch adalah langkah besar. Selain relevan secara akademis, algoritma ini juga banyak digunakan dalam dunia industri. Dengan memahami cara kerjanya, kamu membuka pintu untuk memahami model-model lain yang lebih kompleks.
Artikel ini merupakan bagian dari seri artikel belajar Kecerdasan Buatan dan jika ada ide topik yang mau kami bahas silahkan komen di bawah ya..
